Les adjonctions: une approche algébrique
Résumé
Ce cours est une introduction algébrique aux adjonctions définies sur des treillis. Il adresse les points suivants :
Les bases algébriques : ensembles, ensemble des parties, structure de
treillis partiellement ordonné
Les opérateurs entre treillis partiellement ordonnés
L’adjonction : définition et propriétés
La dualité : définition et propriétés
L’ouverture et la fermeture associées à une adjonction
Les filtres morphologiques
Les treillis de fonctions à valeur dans un ensemble totalement ordonné
Adjonctions entre les valuations des noeuds ou des arêtes d’un graphe
valué.